在買 ETF基金或判斷投資組合策略的時候,有沒有一個重要指標可以同時衡量報酬與風險後綜合的績效表現呢?這個指標就是:夏普率(Sharpe Ratio)!如果你不知道該怎麼在報酬相當的基金中,找到一個風險比較小的標的,夏普率就可以作為一項判斷的依據。 這篇文章會講解什麼是夏普率,夏普率怎麼計算以及參考夏普率要注意的地方。

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為什麼需要關注夏普率?

當兩檔基金擺在你面前,A 基金的報酬率為 20%,另一檔 B 基金的報酬率為 10 %,我們並沒有辦法直接認定 A 基金比起 B 基金是更好的選擇,因為還需要把風險(波動率)納入考量。

雖然 A 基金的 20% 報酬很高,但假設他的波動也很大,那麼投資人需承擔的風險也相對高,就不絕對是最佳的選擇,要看每個投資人對風險的承受程度。所以要比較兩檔基金,除了報酬率以外,還得把它們承擔的風險納入考量,這就是夏普率能夠做到的事!因為夏普率的數值高低,就是呈現在每一單位的風險中可以獲得的超額報酬。

什麼是夏普率(Sharpe Ratio)?

夏普率 (Sharpe Ratio),也稱為夏普比率、夏普值。 西元 1966 年,諾貝爾經濟學獎得主 William Sharpe 提出夏普率的概念。

夏普率是指當投資人多承擔每一單位的風險時,會產生多少超額報酬表現。

講得簡單一點,夏普率就像是 CP 值的概念。夏普率越高,就代表在考慮風險的情況下,可以創造出越高的獲利。(也就是 CP 值很高)

例如:夏普率為 2 時,代表投資風險每增長 1%,就會獲得 2% 的超額報酬。如果想得到 10%的超額報酬,那就代表必須承擔 5% 的風險。

夏普率常常被用在判斷基金、資產配置策略的績效好壞。如果對資產配置還不了解,可以閱讀 ETF 被動投資法,我畢業五年,用 ETF 賺到 400 萬 來了解資產配置的概念。

夏普率怎麼計算?

夏普率計算公式:S(x) 夏普率 = ( Rx 標的平均報酬率-Rf 無風險利率) / σx 標準差

  • Rx 代表投資標的 X 的平均報酬率。
  • Rf 代表無風險利率,通常可以用當地的定存利率或是短期債券利率。 分子是由 Rx 減掉無風險利率 Rf,也就是要來比較這檔投資標的相較於無風險利率的獲利程度,這也被稱作是超額報酬(承擔風險獲得的報酬)。(分子是由標的平均報酬率-Rf 無風險利率,也就是這黨投資標的相對於無風險投資的超額報酬)
  • 分母 σx 是用來衡量投資標的風險的「標準差」。如果這段期間 X 的報酬率上下波動很大,就代表風險很高,也就是 X 的標準差 σx 也會越大(離平均值愈遠)。相反地,如果這段期間 X 的報酬率波動很小,就代表風險小,也就是X 的標準差 σx 也會越小(距離平均值近)。(夏普率計算公式的分母是標準差,也就是是投資報酬率的波動率,通常波動越高,算出來的夏普率就會越小。) 在夏普率的計算中,σx 標準差放在分母,就表示當 X 的波動大、風險高的時候,一樣的報酬下夏普率算出來就會越小。
    (註:當報酬距離平均報酬率一個標準差的機率是68%,而報酬距離平均報酬率兩個標準差的機率是95%)

夏普率是越高越好嗎?

因為夏普率是用來衡量承受每單位風險的超額報酬的指標,因此夏普率越高越好!可以由下面四個例子看出,夏普率是一個可以同時將報酬率與波動風險綜合考量的值:

  • 當一檔基金的報酬率高、波動程度低,夏普率就會高。
  • 當一檔基金的報酬率低、波動程度低,夏普率也不會太差。
  • 當一檔基金的報酬高,但波動大,夏普率就會低。
  • 當一檔基金的報酬低,波動又大,夏普率甚至可能為負的。

所以假設有兩檔基金,它們的報酬率都是 10%,但 A 基金的夏普率為 1,而 B 基金的夏普率為 0.5,那麼就應該選擇夏普率高的基金,也會是波動低、風險小的標的。

如果兩檔標的的夏普率算出來皆為負數,通常就不建議再拿去做比較,因為無論哪一種,這些標的都無法獲取超額報酬,比大小也沒有意義。反而把錢投入定存、或是短期債券這種無風險利率的標的會得到比較好的報酬。

參考夏普率要注意的地方

  1. 因為夏普率沒有絕對基準點,所以只有在跟其他標的比較時,參考夏普率才有意義。
  2. 夏普率沒有考量到資產配置中各個標的的相關性,因此如果只單純使用夏普率來作為標準篩選資產配置標的,並不是一個好的做法。
  3. 當市場位於多頭行情時,波動率小、報酬好,算出來的夏普率就很好看。因此計算夏普率時,要記得把空頭區段也納入計算。如果數據期間太短算出來的夏普率就沒有參考意義了。
  4. 不同資產類型的夏普率是不同的,因此不要跨類型去比較夏普率。債券型的標的通常因為波動較小,夏普率就會比較高,而股票型的標的則因為波動相較債券型來得高,夏普率會比較低。比較這兩種不同資產類型的夏普率就沒有意義。
  5. 即便是同一種類型資產,也要比較相同時間區段的夏普率才有參考價值,否則不同時間區段的波動率可能相差很大,算出來的夏普率也會差異很多。

夏普率的缺點

  1. 當報酬不是常態分佈的時候,夏普率就會產生偏差。 當報酬率是常態分佈時,無論是每天、每週、每月或是每年計算出來的報酬率就會相差甚遠。然後當報酬率並不是常態分佈時,評估出來的績效就會有誤差。

2. 夏普率的計算中,波動率大是一件壞事。 波動性是壞事是過於簡化的概念;越是減少波動性,就越不可能獲得更高的回報。此外,夏率面臨的更大問題是,它對待所有波動都是一樣的。例如這個比率懲罰了具有上升波動性(即高正回報)的投資策略,因而得出跟其他風險調整比率相反的結論。

Takeaway

  1. 在挑選基金、ETF 以及選擇資產配置策略時,夏普率是一個可以綜合報酬以及風險的參考指標。
  2. 當某檔標的的夏普率跟其他同類型的標的比起來很低的話,就知道這檔標的的績效就不是很好!
  3. 只納入多頭行情區間的夏普率會長得很好看,但是要讓夏普率更有參考價值,就必須把時間區間涵蓋到有空頭行情的時候!

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Cindy

平時潛水、滑雪但不寫 code 的工程師

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